Question

如图所示，BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180°,求证AD＝CD

提示:过D点分别作BA延长线的垂线和BC的垂线

Answer 1

连AC

则∠ACD=180-∠ADC-∠ACD

∠ADC=180-2∠ABD

所以∠ACD=∠ABD

在三角形中ACD中，∠ACD+∠CAD=180-∠ADC

在四边形ABCD中，∠A+∠C=180

则∠ABC+∠ADC=180

所以∠ACD+∠CAD=∠ABC

∠ACD=∠ABD

因为 ∠CBD=∠ABD

则∠CAD=∠ABD

所以∠ACD=∠CAD

在三角形ACD是两底角相等，所以 AD=CD
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/4dc75f0139b7a66c1c9583ee.html#

Answer 2

图呢，是四边形吗

追问

是

追答

过D点分别作BA延长线的垂线和BC的垂线分别记为DE,DF
∵D在角平分线上(角平分线上点到角两边的距离相等)
∴DE=DF
∵∠A＋∠C＝180°然后根据三角形全等证出AD＝CD
你还是得给出图

追问

谢了，我已经会了

Answer 3

图都没有，怎么做啊？

追问

我等级低，不能传

追答

那我们怎么做？