Question

有几道初二的数学题不会做！ 很急，马上要交了啊！

勾股定理：
1. 如果直角三角形的两边是3和4，那么斜边必是5. （为什么是错的）
2. 将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是？ （要详细的过程）

Answer 1

一、需要条件是两直角边
二、筷子竖直放则露出最多：24－12＝12cm；斜着放露出最少：24－13＝11cm。所以范围是12～13cm

Answer 2

1.也可能长为4的那一边是斜边 ，那另一条边的长就为（4²-3²）的算术平方根几位根号7。 2.若筷子直立于水杯中则露出的部分h=24-12=12cm ， 若筷子斜立于杯中，则露出的部分h=24- （5²+12²）的算术平方根=11 所以h的取值范围为11≤h≤12

Answer 3

（1）4可能是斜边
（2）当筷子斜靠在杯壁，插入水中的部分为5×5+12×12=169的平方根为13，露出水面为11；直插水中时露出的部分为24-12=12，所以h 的取值为11~12

Answer 4

1.只有在两 直角 边是3.4时，斜边才是5。

2.解：当筷子与杯低垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当筷子与杯低及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：此时，AB=根号下（AC²+BC²） = 根号下（12²+5²）=13cm，
故h=24-13=11cm．
故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．