Question

已知抛物线的对称轴是直线x=2，它的顶点纵坐标是3，且抛物线经过点（3,1),则这条抛物线的解析式是

Answer 1

二次函数不难，搞清楚三个解析式的求法在什么时候用就OK。。利用顶点式。设抛物线解析式为y=a(x-2)^2+3,带入（3,1)点，得a=-2，则抛物线解析式为y=(-2)(x-2)^2+3
化简得y=-2x^2+8x-5

Answer 2

方程的具体表达式为y=a*x*x+b*x+c
把坐标（2，3）和（3，1)代入得
3=4a+2b+c
1=9a+3b+c
定点坐标公式中-b/2a=横坐标 即 -b/2a=2 得 b=-4a带入上式得到
3=4a-8a+c=-4a+c
1=9a-12a+c=-3a+c
可以解出a=-2，c=-5
代入最上一个式中得b=8
最后得抛物线的解析式为y=-2*x*x+8*x-5

Answer 3

y=a(x-h)^2+k
带入得
y=a(x-2)+3
1=a(3-2)+3
a=-2
y=-2(x-2)+3

Answer 4

设抛物线解析式为y=a(x-2)^2+3,带入（3,1)点，得a=-2，则抛物线解析式为y=(-2)(x-2)^2+3
化简得y=-2x^2+8x-5