Question

已知函数f(x)=lg ( 1+x / 1-x ) 1，求定义域 2，判断此函数在定义域上的奇偶性 3，解不等式f(x) 〉0

Answer 1

1.（1）(1+x)/(1-x)>0,解得x定义域为｛x/-1<x<1}
(2)f(-x)=lg((1-x)/(1+x))=-lg((1+x)/(1-x))=-f(x),所以为奇函数。
(3)f(x)=lg((1+x)/(1-x))>0,所以(1+x)/(1-x)>1,解得{x/0<x<1}
2.f(x)=lg(1+x/(1-x))=lg(1/(1-x)),(1)1+x/(1-x)>0,解得x<1，所以定义域为｛x/x<1};(2)因为定义域不关于原点对称，所以函数非奇非偶。(3)lg(1/(1-x))>0,即lg(1/(1-x))>lg1,即1/（1-x)>1，移项得x/(1-x)>0,解得0<x<1,所以不等式的解为｛x/0<x<1}
不知道你的题目括号到底是怎样的，看起来题目有些歧义，不过我写了两种，希望你看好题目然后在看我写的解答过程

Answer 2

解：1、(1+x)/(1-x)>0,解得x定义域为(-1,1)
2、f(-x)=lg((1-x)/(1+x))=-lg((1+x)/(1-x))=-f(x),所以为奇函数。
3、f(x)=lg((1+x)/(1-x))>0,所以(1+x)/(1-x)>1,解得x属于(0,1)

Answer 3

f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)
=lg(1-x^2)
1-x^2>0
x^2<1
-1<x<1

f(-x)=lg(1-x^2)=f(x)
偶函数