求极限lim(n→∞)［√(n-2)-√(n+2)］
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解：
lim √n·[√(n+2)- √n]
n→∞
=lim √n·[√(n+2)- √n][√(n+2)+√n]/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim √n·[(n+2)- n]/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim 2√n/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim 2/[√(1+ 2/n)+√1]
n→∞
lim √n·[√(n+2)- √n]
n→∞
=lim √n·[√(n+2)- √n][√(n+2)+√n]/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim √n·[(n+2)- n]/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim 2√n/[√(n+2)+√n]
n→∞
=lim 2/[√(1+ 2/n)+√1]
n→∞
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极限为0
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