数列题求解 50

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百度网友8362f66
2018-08-21 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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分享一种解法。由题设条件,有[2(an+1)+5]/5=2[(2an+5)/5]²-1。
设(2an+5)/5=ch(xn)=(1/2)[e^xn+e^(-xn)],∴e^(x1)=9+4√5=(√5+2)²。
而,ch(xn+1)=ch(2xn),∴xn=(x1)2^(n-1)。∴(2an+5)/5=[(√5+2)^(2^n)+(√5-2)^(2^n)]/2。
∴an=5[-2+(√5+2)^(2^n)+(√5-2)^(2^n)]/4。
供参考。
lim0619
2018-08-21 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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an是等差数列还是等比数列?还是其他数列?
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没有告诉
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zhangsonglin_c
高粉答主

2018-08-21 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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特征方程
5x=4x²十20x
x=0,是一解。

-15=4x,
x=-15/4
设bn=an十15/4
an=bn-15/4
5(b(n十1)-15/4)=4(bn-15/4)(bn-15/4十5)
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