Question

在△abc中,∠c=90°,bc=4㎝,∠bac的平分线交bc于d,且bd:dc=5:3,则d到ab的距离为

Answer 1

过D作DE⊥AB，垂足为E，则D到AB的距离为DE
∵BD为∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90°
AD为公共边
∴△ACD≌△AED
∴DE=CD
∵BD∶DC=5∶3 BC=4cm
∴DE=CD=4*3/8
DE=1.5cm

Answer 2

请问是垂线距离吗

Answer 3

作de垂直ab于e
由：bd:dc=5:3、bc=4㎝，得cd=1.5、bd=2.5
又三角形acd和三角形aed中有ad=ad、角c=角aed=90度、角cad=角ead
所以三角形acd和三角形aed全等。
所以de=cd=1.5cm
d到ab的距离为1.5cm