Question

已知函数f(X)=丨x-1丨-丨x+2丨 （1)用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图像

（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间。

Answer 1

解：令x-1=0,x=1;令x+2=0,x=-2,这两个点把x轴分成三份：x<-2，-2《x<1，x>1
(1)当x<-2时,x-1<0,x+2<0
f(x)=1-x+x+2=3

（2）当-2《x<《1时
x-1<=0,x+2>=0
f(x)=1-x-x-2=-2x-1

（3）x>1时
x-1>0,x+2>0
f(x)=x-1-x-2=-3

所以
f(x)=左大括号
3，(x<-2)
-2x-1，(-2<=x<=1)
-3，(x>1)