Question

组合计算C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)

C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)
在线等，求过程

Answer 1

C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
=C(4,4)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
=C(4,5)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
同理=c(4,9)=126
C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)
=c(2,96)+c(2,97）+c（2,98）+c(2,99)
=c(2,2)+c(2,3)+……+c（2,95）+c(2,96)+c(2,97）+c（2,98）+c(2,99)-【c(2,2)+c(2,3)+……+c（2,95）】
=c（3,100）-c（3,96）
=18820
两题的类型是一样的，都是利用了c（m,n）+c(m+1,n)=c(m+1,n+1)这个式子。
上式，老师上课时应该讲过，证明也很简单，用组合数的普式可以证出。