Question

大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷

大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量不再发生变化，此时小球带电荷量为多少？
最好有讲解！谢谢

Answer 1

第一次末：(Q-q)/q=Va/Vb
第二次末：(Q-x)/(q+x)=(Q-q)/q,解得x=q^2/Q
B球带电量为q^2/Q+q
第三次末：(Q-x)/(q^2/Q+q+x)=(Q-q)/q,解得x=q^3/Q^2
B球带电量为q^3/Q^2+q^2/Q+q
依次递推
第n次末： B球带电量为q^n/Q^(n-1)+······+q^3/Q^2+q^2/Q+q
=q(1-q^n/Q^n)/(1-q/Q)
n趋近无穷大时，q^n/Q^n趋近于0
最后 B球带电量为Qq/(Q-q)

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 2

第一次末：(Q-q)/q=Va/Vb
第二次末：(Q-x)/(q+x)=(Q-q)/q,解得x=q^2/Q
B球带电量为q^2/Q+q
第三次末：(Q-x)/(q^2/Q+q+x)=(Q-q)/q,解得x=q^3/Q^2
B球带电量为q^3/Q^2+q^2/Q+q
依次递推
第n次末： B球带电量为q^n/Q^(n-1)+······+q^3/Q^2+q^2/Q+q
=q(1-q^n/Q^n)/(1-q/Q)
n趋近无穷大时，q^n/Q^n趋近于0
最后 B球带电量为Qq/(Q-q)

Answer 3

Q/q小=V大/V小