Question

急！初三旋转问题~

将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A沿顺时针方向旋转α（0＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是（ ）
【请求各位给出详细的解答过程及思路，谢谢！】

Answer 1

△AOB是∠O=60度，∠OAB=90度的直角三角形，△ACD是∠C=90度，∠CAD=45度的等腰直角三角形
当DC平行于BO时，此时AC垂直于BO，则角CAB=60度，所以旋转角=60-45=15度
当DC平行于AB时，AC与AO重合，旋转角为45度
当AC平行BO时，∠ABO=30度。所以∠BAC=150度，旋转角=150-45=105度。
当DC平行AO时，AB与AC共线，所以旋转角=180-45=135度

追问

应该还有一种情况的

追答

没有了，AC与AO重合，不能说平行

Answer 2

1.当DC平行于BO时，此时AC垂直于BO，则角CAB=60度，所以旋转角=60-45=15度
2.当DC平行于AB时，AC与AO重合，旋转角为45度
3.当AC平行BO时，∠ABO=30度。所以∠BAC=150度，旋转角=150-45=105度。
4.当DC平行AO时，AB与AC共线，所以旋转角=180-45=135度
这题应该是初二的，我做过，我们老师也讲过了，有四种答案。