一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是A和B，且两个x=关于x方程x2+(A+1)x+B2=0与x2+(B+1)+A=0有唯一公共根
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我刚刚帮人做完这个题目了。他那个里面的A和B是α和β，所以题目是一样的，就是符号不一样。你看一下吧。
x2+(α+1)x+β2=0
与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根
两式相减，可以得到
（α-β）x=α²-β²
x=α+β=—b/a这是根据维达定理
将这个根带进两个方程的任何一个式子里，然后整理。
把维达定理的两个式子都带进去。
这个写起来太麻烦了我就不弄计算过程了过程了。
总后结果应该是那个2b²=a(b+c)
我应该是没有算错 。
给分吧，这么辛苦。
x2+(α+1)x+β2=0
与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根
两式相减，可以得到
（α-β）x=α²-β²
x=α+β=—b/a这是根据维达定理
将这个根带进两个方程的任何一个式子里，然后整理。
把维达定理的两个式子都带进去。
这个写起来太麻烦了我就不弄计算过程了过程了。
总后结果应该是那个2b²=a(b+c)
我应该是没有算错 。
给分吧，这么辛苦。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/310783355.html#here
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