Question

求（x+2）/√（x+1）的不定积分 高等数学赵立军老师复旦版习题5 是我算错了么

我算了五遍都是这个答案，和书上答案不一样

Answer 1

二者相等。
2(x+2)√(x+1) - (4/3)(x+1)^(3/2)
= 2√(x+1) - 2(x+1)√(x+1) - (4/3)(x+1)^(3/2)
= 2√(x+1) + (2/3)(x+1)^(3/2)

Answer 2

S（x＋2）/√（x＋1）dx＝S（x＋1＋1）/√（x＋1）dx＝S√（x＋1）＋1/√（x＋1）dx＝2/3·（x＋1）^3/2＋2√（x＋1）＋C

Answer 3

当然是你算错了
x+2=x+1+1

=∫√(x+1)+1/√(x+1)d(x+1)
=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C

追答

咦，你也没错，没化简而已
x+2拆成x+1+1
=(2-2*2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)