如何化简这个等式
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(2n)!/n! = (2n)(2n-1)(2n-2)...(n+1)
(2n)!/(n!.n^n)
= (2)(2-1/n)(2-2/n)....(1+1/n)
=(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)
ln[(2n)!/(n!.n^n)]
=∑(i:1->n) ln(1+ i/n)
ie
[1/(n+1)].ln[(2n)!/(n!.n^n)]
=[1/(n+1)].∑(i:1->n) ln(1+ i/n)
(2n)!/(n!.n^n)
= (2)(2-1/n)(2-2/n)....(1+1/n)
=(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)
ln[(2n)!/(n!.n^n)]
=∑(i:1->n) ln(1+ i/n)
ie
[1/(n+1)].ln[(2n)!/(n!.n^n)]
=[1/(n+1)].∑(i:1->n) ln(1+ i/n)
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