比例中项的定义
比例中项：如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）
比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。
扩展资料：
性质
数字的比例中项与几何的不一样，可以是正数，也可以是负数。
即，若b²=ac，那么
一般地，如果一个数列的首项不为0，且从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列，公比为2。
等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。
定义：
如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）
特征：
比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为 a:b=b:c，则内项 b 称为外项 a 和 c 的比例中项，这时 a,b,c 成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。
扩展资料：
比例：
在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
比例性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
参考资料：百度百科——比例中项
如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）。
比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为 a:b=b:c。
则内项 b 称为外项 a 和 c 的比例中项，这时 a,b,c 成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。
扩展资料：
性质
数字的比例中项与几何的不一样，可以是正数，也可以是负数。
即，若b²=ac，那么：
应用：
把一条长为 2 的线段分割成两部分，长度分别为：
和
故其中一部分线段的长是全线段的长与另一部分线段的长的比例中项， 叫做把这条线段黄金分割。该点被称为线段的黄金分割点，所分成较长的线段与整条线段的比叫做黄金比。
