Question

已知圆1.x^2+(y+1)^2=4与圆2的圆心o2(2,1).

Answer 1

(1)圆心o1为（0,-1),两
圆心距
为根号下咐孙2^2+(1+1)^2=2*根号2.所以圆2的半径为（2*根号2-2）。方程为（x-2)^2+(y-1)^2=(2*根号2-2)^2.
(2)由(1)得圆心距为2*根号2，圆心
O1
到线ab的距离桐腊为根号下2^2-2=根衡轮链号2，所以圆心o2到线ab的距离也是根号2，圆2半径就为根号下（根号2^2+根号2^2）=2。

Answer 2

过二圆心直线方程为：y＝ax+b
a=(1-(-1))/(2-0)=1
过(2,1)点，则：1＝2＋bb=-1＝＞y=x-1
与o1相交方程：x^2+（y+1)^2=4＝＞x^2+x^2=4x=±√2y=±√2-1
o2方程：(x-2)^2+（y-1)^2=a^2
x=±√2y=±√2-1代入得a^2=12±8√正灶逗2
舍去大圆（举卖内切圆），o2方程辩颂为：(x-2)^2+（y-1)^2=12－8√2