如图，在三角形ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且EF／／BC，D为BC中点，ED...
如图，在三角形ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且EF／／BC，D为BC中点，ED、FD分别交AC、AB的延长线于H，G，连接HG，求证：EF／／GH...
如图，在三角形ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且EF／／BC，D为BC中点，ED、FD分别交AC、AB的延长线于H，G，连接HG，求证：EF／／GH
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△GEF中 BD∥EF ∴BD/EF=GD/GF
△HEF中 CD∥EF ∴CD/EF=HD/HE
又CD=BD（D为BC中点）
∴GD/GF=HD/HE
∴GD/（GF-GD）=HD/（HE-HD） 即GD/DF=HD/DE
又∠BDH=∠FDE
∴△BDH∽△FDE
∴∠DGH=∠DFE
∴EF∥GH
同一个题 两个人问
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/311026095.html?ansup1
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∵EF／／BC
∴BD/EF=DG/FG
同理CD/EF=DH/EH
∵BD=CD
∴DG/FG=DH/EH
∴DG/DF=DH/DE
∵∠GDH=∠FDE
∴△DGH ∽△DFE
∴∠DGH=∠DFE
∴EF／／GH
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