Question

画出函数y＝-2x²+x-1的图像，指出函数在[－1，4］上的最大值和最小值？

Answer 1

已知2x+y-2≦0，x-2y+4≧0，x-3y-1≦0 （1）函数u(x，y)=x²+y²取得最大值时求x+y的值；（2）求(y-2)/(x-2)的范围。
解：(1).原题有错！按原题无解，故作了修改，改变了第二和第三个不等号的方向。
由L₁：2x+y-2≦0，得y≦-2x+1，是指L₁：2x+y-2=0左侧的点；
由L₂：x-2y+4≧0，得y≦(1/2)x+2，是指L₂：x-2y+4=0下侧的点；
由L₃：x-3y-1≦0，得y≧(1/3)x-1/3，是指L₃：x-3y-1=0上侧的点。
L₁与L₂的交点为A（0，2)；L₁与L₃的交点为B(1，0)；L₂与L₃的交点为C(-14，-5).
由不等式组(1)(2)(3)所围成的区域就是△ABC所围成的区域(含边界)；u=x²+y²所包含的区域是以原点为圆心，以原点到△ABC内任一点的距离为半径所画的圆与△ABC重叠的那一部分；设
u=x²+y²=R²，求u的最大值就是求R²的最大值，显然，以R=︱OC︱时最大，此时umax=R²max
=(-14)²+(-5)²=221，故此时的x+y=-14-5=-19.
(2) 设M(2，2)为坐标平面内的一个定点，P(x，y)是△ABC内的一个动点，则k=(y-2)/(x-2)是PM
所在直线的斜率；要求K的范围，就是要求K的最大最小值。我们用数形结合的办法很容易解决
此问题：联接MA，MB，显然，KMA=0就是K的最小值，KMB=(2-0)/(2-1)=2就是K的最大值，故
0≦(y-2)/(x-2)≦2.

Answer 2

最佳答案：设一个为X,则另一个为4X+15,再把这些加起来=129 X=19.另一个是91 求采纳