Question

不等式|x+2|+|2x-1|>3.5的解集是

Answer 1

(1)x<-2时,x+2<0,2x-1<0,所以不等式变为-(x+2)-(2x-1)>3.5,-3x>4.5,x<-1.5
再与x<-2取交集，得x<-2
(2)-2<x<0.5时,x+2>0,2x-1<0,所以不等式变为(x+2)-(2x-1)>3.5,x<-0.5,得-2<x<-0.5
(3)x>0.5时,x+2>0,2x-1>0,所以不等式变为(x+2)+(2x-1)>3.5,x>5/6,得x>5/6
三种情况取并集，得x<-0.5或x>5/6

Answer 2

稍等，马上给出具体解答过程

解：

1、x<-2时，原式化为

-x-2-2x+1>3.5

得到x<-1.5

结合前提条件得到x<-2

2、-2<=x<=1/2 时，原式化为

x+2-2x+1>3.5

得到x<-0.5

结合前提得到-2<=x<-0.5

3、x>1/2时，原式化为x+2+2x-1>3.5

得到x>25/3

结合前提得到x>25/3

综上所述，结果为{x/x>25/3或x<-0.5}