正三角形的内切圆半径,外接圆半径的高的比为

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匿名用户
2011-08-23
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1:2:3

如果说,△ABC是等边三角形,AD是高.
点O是其外接圆的圆心,
由等边三角形的三线合一得点O在AD上,并且点O还是它的内切圆的圆心.
∵AD⊥BC,∠1=∠4=30°,
∴BD=2OD,而OA=OB,
∴AD=3OD,
∴OD:OA:AD=1:2:3.故填1:2:3.
gsyrrr
2011-08-24 · TA获得超过540个赞
知道答主
回答量:226
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画个图
可以看出内切圆和外接圆的圆心在正三角形的中心(当然也可以证明)

假设正三角形的边长为2
则它的高为√3
内切圆半径为√3/3
外接圆半径为2√3/3
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