Question

几道函数题，各位大哥大姐帮帮忙，谢谢了！！

1，已知3^a=2,2^b=3,,a+b属于区间[n，n+1]（n∈R），则n=？？；
2，若x∈[-1，1]，求函数y=9^x-3^x-1的最值。（我要过程）
3，求出函数f（x）=（x^2+4x+5）/(x^2+4x+4)的单调区间，并比较f（-π）与f（√2）的大小；（π是派，过程）
4，设函数f（x）=（a^x+m）/(a^x+1)(a＞0,a≠1)是R上的减函数，求实数m的取值范围。（过程）；
5，若关于x的方程4^x+2^x+m-2=0有实数根，试求实数m的取值范围。
不一定要全部做，会哪个做哪个，标好题号，问答题，要过程，真的谢谢了。。。。。

Answer 1

1. n=2
2.令t=3^x, 1/3≤t≤3,
y=t²-t-1=(t-1/2)²-5/4∈[-5/4,5]
即最小值-5/4 ,最大值5
3.f（x）=（x²+4x+5）/(x²+4x+4)=1/(x+2)²+1
单调增区间（-∞，-2），减区间（-2，+∞）
-π与√2谁更接近-2，谁的函数值就大,因为当x-＞-2时，函数值f(x)无穷大
所以f（-π）>f（√2）
4. f（x）=（a^x+m）/(a^x+1)=(m-1)/(a^x+1)+1
令x1<x2,则f(x1)-f(x2)>0
f(x1)-f(x2)=(m-1)[1/(a^x1+1)-1/(a^x2+1)]
当a>1时，a^x1<a^x2 ,1/(a^x1+1)>1/(a^x2+1)]====>m>1.
当0<a<1时，a^x1>a^x2 ,1/(a^x1+1)<1/(a^x2+1)]====>m<1.
综上所述：当a>1时，m>1
当0<a<1时，m<1.
5.令2^x=t,t∈(0,+∞)
由题意知方程t²+t+m-2=0 在(0,+∞)上有解
得m-2<0,即m<2

Answer 2

1 n=2