过抛物线y=ax^2的焦点F作一条直线交抛物线于P,Q两点，若线段PFY与FQ的长度分别为p,q，则1/p+1/q等于
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抛物线方程是x²=y/a
焦点坐标(1/(4a)，0)
准线方程y=-1/(4a)
焦点到准线的距离为1/(2a)记为L=1/(2a)
做PM,QN分别垂直于准线于M,N
设PQ和y轴的夹角为θ
根据抛物线的定义有
PF=PM=PFcosθ+L
所以p=PF=L/(1-cosθ)
QF=QN=L-QFcosθ
所以q=QF=L/(1+cosθ)
那么1/p+1/q=(1-cosθ)/L+(1+cosθ)/L=2/L=4a
焦点坐标(1/(4a)，0)
准线方程y=-1/(4a)
焦点到准线的距离为1/(2a)记为L=1/(2a)
做PM,QN分别垂直于准线于M,N
设PQ和y轴的夹角为θ
根据抛物线的定义有
PF=PM=PFcosθ+L
所以p=PF=L/(1-cosθ)
QF=QN=L-QFcosθ
所以q=QF=L/(1+cosθ)
那么1/p+1/q=(1-cosθ)/L+(1+cosθ)/L=2/L=4a
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