已知二次函数y=f（x）的最大值为13，且f（3）=f（-1）=5，求f（x）的表达式
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二次函数y=f（x）的最大值为13
则设f(x)=a(x+b)²+13
f（3）=f（-1）=5
所以f(3)=a(3+b)²+13=5①
f(-1)=a(-1+b)²+13=5
所以a(3+b)²=a(-1+b)²
所以(3+b)²=(-1+b)²
所以9+6b+b²=1-2b+b²
所以8b=-8
b=-1
代入①，解得a=-2
所以f(x)=-2(x-1)²+13
则设f(x)=a(x+b)²+13
f（3）=f（-1）=5
所以f(3)=a(3+b)²+13=5①
f(-1)=a(-1+b)²+13=5
所以a(3+b)²=a(-1+b)²
所以(3+b)²=(-1+b)²
所以9+6b+b²=1-2b+b²
所以8b=-8
b=-1
代入①，解得a=-2
所以f(x)=-2(x-1)²+13
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