如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且EF∥BC，D为BC的中点，ED、FD分别交AC、AB的延长线于H、G
如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且EF∥BC，D为BC的中点，ED、FD分别交AC、AB的延长线于H、G，连接HG。求证：EF∥GH图...
如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且EF∥BC，D为BC的中点，ED、FD分别交AC、AB的延长线于H、G，连接HG。求证：EF∥GH
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△GEF中 BD∥EF ∴BD/EF=GD/GF
△HEF中 CD∥EF ∴CD/EF=HD/HE
又CD=BD（D为BC中点）
∴GD/GF=HD/HE
∴GD/（GF-GD）=HD/（HE-HD） 即GD/DF=HD/DE
又∠BDH=∠FDE
∴△BDH∽△FDE
∴∠DGH=∠DFE
∴EF∥GH
△HEF中 CD∥EF ∴CD/EF=HD/HE
又CD=BD（D为BC中点）
∴GD/GF=HD/HE
∴GD/（GF-GD）=HD/（HE-HD） 即GD/DF=HD/DE
又∠BDH=∠FDE
∴△BDH∽△FDE
∴∠DGH=∠DFE
∴EF∥GH
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给图来再慢慢解决
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小学题目啊！！哈哈哈哈
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我去 姐姐看到这个就头疼
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