Question

一道数学题：已知在△ABC中，sinA（sinB﹢cosB）—sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A，B，C的大小？

Answer 1

因为sinA（sinB﹢cosB）—sinC=0
所以sinA(sinB+cosB)-sin(A+B)=0
sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-sinBcosA=0
sinB(sinA-cosA)=0,所以sinB=0或sinA-cosA=0
又因为sinB+cos2C=0，所以sinA=cosA，A=45°
所以sinB+cos2C=0，cos2C=cos2(π-B-A）=cos(2π-2B-2A)=cos(2B+90°）=-sin2B
所以sinB=sin2B
所以B=60°
C=180-A-B=75度

Answer 2

∠A=45 ∠B=60 ∠C=75 对吗？