Question

定积分的几何应用，需要详细过程？

《经济数学基础（第2版）》是2020年2月机械工业出版社出版的图书，作者是邱香兰。

Answer 1

利用定积分的元素法，根据积分区域的形状可以得出求解过程如下图所示：

Answer 2

1、（1）面积=∫(1,3) (x-1/x)dx
=(x^2/2-ln|x|)|(1,3)
=9/2-ln3-1/2
=4-ln3
（2）面积=∫(-√2,√2) (4-y^2-y^2)dy
=4∫(0,√2) (2-y^2)dy
=4*(2y-y^3/3)|(0,√2)
=4*(2√2-2√2/3)
=16√2/3
2、体积=∫(-2,0) π*(2x+4)^2dx
=4π∫(-2,0) (x^2+4x+4)dx
=4π*(x^3/3+2x^2+4x)|(-2,0)
=4π*(8/3-8+8)
=32π/3

Answer 3

Answer 4

Answer 5