Question

正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在AB，CD，AD，BC上，,小明认为若MN=EF,则MN垂直于EF，

小亮认为：若MN垂直于EF，则MN=EFA.仅小明对；B.仅小亮对；C. 两人都对； D. 两人都不对我要过程

Answer 1

选(B).仅小亮对.

理由如下:

当MN与EF垂直时(如图),又∠C=90°,则:∠EFC+∠MNC=180°;

又∠MND+∠MNC=180°;故∠MND=∠EFC.------------------------------------===========----(1)

作MP垂直CD于P,作EQ垂直BC于Q,则:∠MPN=∠EQF=90°;MP=AD=CD=EQ;----------------(2)

∴⊿MPN≌ΔEQF(AAS),得MN=EF.

所以,小亮说的对;

以EQ所在的直线为对称轴,作出点F关于EQ的对称点F',易知EF'=EF=MN,观察就可以明白,

虽然EF'=MN,但是MN与EF'并不垂直.

所以,小明说的不对.

Answer 2

应选B
举反例子即可

Answer 3

这道题要看有无图例，题目有图则选C，无图选B