Question

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B的平分线交AC于D，则AD与AC的比为____

Answer 1

∵AB=AC    ∠A=36°

∴∠ABC=∠C=72°

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD=36°

∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°

∴∠ABD=∠A    ∠C=∠BDC

∴AD=BD     BC=BD

∴AD=BC

∵∠CBD=∠A=36°   ∠C=∠C

∴△CBD ∽△CAB

∴BC/AC=CD/BC

∴BC²=AC×CD

∴AD²=AC×(AC-AD)

∴AD²+AC×AD-AC²=0

∴AD=(-1+√5)/2 AC

或AD=(-1-√5)/2 AC  （不合题意，舍去）

∴AD/AC=(-1+√5)/2

Answer 2

2sin18°

追问

???