Question

如图,已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点(题目详见补充)

如图,已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC.
（1）如果DE=2,BC=6，AC=3 求AB的长
（2）如果DE=2,BC=6，BD=8，求AD、AB的长
（3）如果AD:BD=3:5，求DE:BC的值

Answer 1

1 因为DE平行BC
所以三角形ADE相似三角形ABC
所以DE：BC=AE：AC=AD：AB
即2：6=AE：3
AE=1
DE：BC=(AB-AD)：AB
2：6=(AB-AD)：AB
缺条件，不能求出AB

2 因为DE平行BC
所以三角形ADE相似三角形ABC
所以DE：BC=AD：AB
即2：6=(AB-8)：AB
AB=3(AB-8)
2AB=24
AB=12
AD=AB-BD=12-8=4

3 DE:BC=AD:AB
设AD=3x,则BD=5x，AB=AD+BD=8X
即DE:BC=AD:AB=3x:8x=3：8

Answer 2

DE:BC=AD:AB
设AD=3x,则BD=5x，AB=AD+BD=8X
即DE:BC=AD:AB=3x:8x=3：8