Question

已知数列{an}的通项公式为an=n^2-n-30

Answer 1

（1）a1=1^2-1-30=-30
a2=2^2-2-30=-28
a3=3^2-3-30=-24
an=n^2-n-30=60
n^2-n=90
n=10
or
n=-9
n为正整数所以n=10
（2）an=n^2-n-30=0

(n-6)(n+5)=0
所以n=6
an=n^2-n-30>0
大于0解为两边，所以是大于6
小于-5，所以解为大于6
an=n^2-n-30<0
小于0解为中间，又因为n为正整数，所以n为大于等于1小于6，也就是1到5
（3）Sn=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)-(1+2+3+……+n)-30n
=(1/6)n(n+1)(2n+1)
-
n(n+1)/2-30n
因为a6=0所以Sn最小值为s5和s6（具体多少你算一下）从a6往下就是大于0了，所以Sn会越来越大，没有最大值