Question

初中数学二道

1、已知三角形的三边长分别为3x，4x，14，求x的取值范围；2、已知△ABC中，∠A=2∠B+10°，∠B=2∠C-10°，求∠A、∠B，∠C的度数。
求解过程，尽量详细易懂，谢谢！！！

Answer 1

（1）解：
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
3x+4x>14 3x-4x<14
4x+14>3x 3x-14<4x
3x+14>4x 4x-14<3x
同时有x>0
解出来得想2<x<14
(2)
解：∠A+∠B+∠C=180°
∠A=2∠B+10°，∠B=2∠C-10°
2∠B+10°+2∠C-10°+∠C=180°
4∠C-20°+2∠C+∠C=180°
7∠C=200°
所以∠C=（200／7）° ∠B=（330／7）° ∠A=（730／7）°

Answer 2

3x+4x大于14 4x-3x小于14 大于2小于14
A=2∠B+10°，∠B=2∠C-10° A+B+C=180 ：∠C=200／7，∴∠B=330／7，∴∠A=730／7

Answer 3

3x+4x>14得x>2
（4-3）x<14得x<14综上：2<x<14
∠A＝4∠C-20+10
∠A+∠B+∠C＝180，再等量代换就可以了。我手机打字好难！给分呦

Answer 4

1.∵三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
∴3x+4x＞14
4x-3x＜14
∴解得2＜x＜14
2.在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
∵∠A=2∠B+10°
∠B=2∠C-10°
∴∠A=4∠C-10°
∴∠A+∠B+∠C=4∠C-10°+2∠C-10°+∠C
7∠C-20°=180°
∠C=（200/7）°
进而求得∠B=（330/7）°
∠A=（730/7）°

Answer 5

1.因为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
所以14+4x>3x,x<14
3x+4x>14,x>2
综上，2<x<14

2.｛∠A=2∠B+10°，
∠B=2∠C-10°
变形：{∠A-2∠B-10°=0，
2∠B-4∠C+20°=0
两式相加，得∠A-4∠C+10°=0
因为∠A=2∠B+10°
所以2∠B+10°=4∠C-10°
所以∠C=(∠B+10°)/2
因为三角形内角和为180°，
所以(∠B+10°)/2+∠B+2∠B+10°=180°
解得∠B=330/7°(可能是我算错了，可是算了好几遍都是这个数，lz自己再算算吧。)

Answer 6

1.2<x<14
2.由已知得，∠A+∠B+∠C=2∠B+10+∠B+(∠B+10)/2=180度
然后解关于∠B 的方程就可以了