Question

曲线y=1/x(x>0),有平行于直线y+x+3=0的切线,求此切线方程

求解曲线y=1/x(x>0),有平行于直线y+x+3=0的切线,求此切线方程

Answer 1

rt所示

Answer 2

根据题意,设切线方程为x+y=C(两直线平行,则x和y的系数相等,常数项不等)
代入xy=1中,消去y得
x(C-x)=1
整理得x²-Cx+1=0
由於直线和双曲线相切,交点只有一个,所以Δ=C²-4=0
解得C=±2
又因为当C=2时,x²-Cx+1=0的解为x1=x2=2>0,满足题意
当C=-2时,x²-Cx+1=0的解为x1=x2=-2<0,不满足
所以C=2,切线为x+y=2

Answer 3

线y=1/x(x>0),有平行于直线y+x+3=0的切线,求此切线