Question

如图所示,已知点A(-4,2),B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例

Answer 1

1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求直线AB与交点c的坐标及△AOB的面积。
解：（1）把B（2，-4）代入反比例函数
y=m/x，
得到：-4=m/2，解得m=-8．
故所求反比例函数关系式为：y=-8/x
∵点A（-4，n）在反比例函数的图象上
∴n=-8/-4，n=2
∴点A的坐标为（-4，2）
由点A（-4，2）和点B（2，-4）都在一次函数y=kx+b的图象上，
∴-4k+b=2
2k+b=-4，
解得
k=-1
b=-2．
∴反比例函数的解析式为
y=-8/x，
一次函数的解析式为y=-x-2．
（2）根据（1）中的直线的解析式y=-x-2．且直线与x轴相交于点C，则令y=0
则x=-2，
即直线与x轴的交点C的坐标是（-2，0）
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=12×2×2+12×2×4=6.

Answer 2

解：（1）∵m=-8，
∴n=2，
则y=kx+b过A（-4，2），B（n，-4）两点，

​∴2=-4k+b
-4=nk+b
解得k=-1，b=-2．
故B（2，-4），一次函数的解析式为y=-x-2；
（2）由（1）得一次函数y=-x-2，
令x=0，解得y=-2，
∴一次函数与y轴交点为C（0，-2），
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=1/

2
OC•|y点A横坐标|+1/​

2
OC•|y点B横坐标|
=1/

2
×2×4+1/

2
×2×2=6．
S△AOB=6；
（3）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围：-4＜x＜0或x＞2

Answer 3

（1）把A（-4,
2）代入

得
m=
-
8
∴
，y=-x-2

（2）

当-4＜X＜0,或X＞2时，一次函数的值小于反比例的值。

Answer 4

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
（3）求△AOB的面积．