Question

如图所示,一个小球(视为原点)从H=12m高处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径R=4m的竖直圆环,且

Answer 1

在C点,刚好对轨道压力为零即表示向心力完全由重力提供,即
mv^2/R=mg
即
v=根号gR=6.32m/s
由能量守恒,到达D点时,有
1/2*m*v^2+mg*2R-E=mgh
即
100*m-E=10h*m
其中E为在CB圆环上损失能量,且CB上损失能量要小于沿BC滑上时损失的能量(这是因为由于摩擦能量损失,在下滑时每一位置的速度都小于对称位置上滑时的速度,因此向心力小,对环的压力也小,摩擦力小,能量损失少),后者等于mgH-(1/2*m*v^2+mg*2R)=92*m
因此,有
0<E<20*m
代入得
8<h<10
只选C