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能否解释一下,什么是线性相关,线性无关?
2个回答
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向量组的线性相关性
设向量组a1,a2,...,an
若存在一组不全为0的实数k1,k2,...,kn,使得向量组a1,a2,...,an的线性组合为零,即满足k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0,则称向量组a1,a2,...,an线性相关
若向量组a1,a2,...,an的线性组合为零,即k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0,当且仅当k1=k2=...=kn=0时成立,则称向量组a1,a2,...,an线性无关
以上两者互为否命题
设向量组a1,a2,...,an
若存在一组不全为0的实数k1,k2,...,kn,使得向量组a1,a2,...,an的线性组合为零,即满足k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0,则称向量组a1,a2,...,an线性相关
若向量组a1,a2,...,an的线性组合为零,即k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0,当且仅当k1=k2=...=kn=0时成立,则称向量组a1,a2,...,an线性无关
以上两者互为否命题
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2023-08-25 广告
看秩 例如 α1 α2 α3 三个向量 如果r(α1,α2,α3)=3 无关 如果r(α1,α2,α3)<3 相关 又如α1,α2,α3 αn 如行数<n则必线性相关 又如(α1,α2,α3 αn)能够成方阵 那么如果det( )=0 相关...
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