Question

从地面某高度处以初速度v0平抛一物体，已知物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为a.若忽略空气阻力的影

从地面某高度处以初速度v0平抛一物体，已知物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为a.若忽略空气阻力的影响, 取地面处为重力势能零点,则抛出时物体的动能与重力势能之比为多少

Answer 1

将速度分解，几何关系得：Vo/Vy=tana,解得Vy=Vo/tana，
又Vy^2=2gh,解得mgh=mVo^2/2(tana)^2,
所以动能与重力势能之比为
mVo^2/mgh=(tana)^2

Answer 2

解：
末速度vtsina=vo
将速度分解，水平方向速度大小不变，就是抛出时的速度
所以vt=vo/sina
整个过程机械能守恒
初：E=Ek+Ep=(1/2)mvo^2+Ep
末：E=Ek+Ep=(1/2)mvt^2+0=(1/2)[mvo^2/(sina)^2]
所以Ep=(1/2)[mvo^2/(sina)^2]-(1/2)mvo^2=(1/2)mvo^2{[1/(sina)^2]-1}
Ek:Ep=(1/2)mvo^2:(1/2)mvo^2{[1/(sina)^2]-1}=(sina)^2/[1-(sina)^2]=(sina)^2/(cosa)^2=(tana)^2

Answer 3

sina:cosa

Answer 4

tana的平方