Question

若函数f(x)在r上是减函数且f

若函数f（x）是定义在R上的偶函数,在（负无穷,0）上是减函数）,且f（2）=0
则使得f（x）＜0的x的取值范围是?

Answer 1

因为 f(x)是偶函数
所以 f(-2)=f(2) =0
因为 f(x)在(负无穷,0)上是减函数,f(x)是偶函数
所以 f(x)在(0,正无穷)上是增函数
所以 当x∈(负无穷,-2]时 f(x)≥f(-2)=0
当x∈(-2,0)时 f(x)