Question

lnx/(1-x)^2的积分

∫lnx/(1-x)^2dx
帮忙求个积分题,着急呢,解答的形式跟我打的差不多这样能,最好讲讲思路.
你符号搞错了吧,原式可以化成∫lnxd1/(1-x)然后分步积分是啊,还是谢谢你,让我想起来后面了.

Answer 1

∫[lnx/(1-x)^2]dx =∫lnxd[1/(1-x)]=(lnx)/(1-x)-∫[1/x(1-x)]dx=(lnx)/(1-x)-∫[1/x+1/(1-x)]dx
=(lnx)/(1-x)-lnx-∫dx/(1-x)=(lnx)/(1-x)-lnx+ln(1-x)+C
=(lnx)/(1-x)+ln[(1-x)/x]+C