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令x=a^2+b^2
则x(x-3)-4=0
x^2-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
x=a^2+b^2≥0
所以a^2+b^2=4
则x(x-3)-4=0
x^2-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
x=a^2+b^2≥0
所以a^2+b^2=4
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(a^2+b^2)(a^2+b^2-3)-4=0
(a²+b²)²-3(a²+b²)-4=0
(a²+b²-4)(a²+b²+1)=0
因为a²+b²+1≥1
所以a²+b²-4=0
所以a²+b²=4
(a²+b²)²-3(a²+b²)-4=0
(a²+b²-4)(a²+b²+1)=0
因为a²+b²+1≥1
所以a²+b²-4=0
所以a²+b²=4
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设t=a^2+b^2
原式=t*(t-3)-4=0
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t1=4 y2=-1
因为a^2和b^2都大于等于0
所以a^2+b^2不可能等于-1
a^2+b^2=4
原式=t*(t-3)-4=0
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t1=4 y2=-1
因为a^2和b^2都大于等于0
所以a^2+b^2不可能等于-1
a^2+b^2=4
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