求条件极值的拉格朗日乘数法
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因为两边是关于a,b,c的齐次式子，所以不妨设a+b+c=1
这样原题转化为证明在a+b+c=1约束条件下abc^3的最大值为27/5^5
只需用lagrange乘数法求abc^3极值验证等于此数即可
构造lagrange方程并对a，b，c分别求偏导，易解得条件成立当且仅当a=b=1/5，c=3/5
可以验证满足假设
有看不懂的可以追问
这样原题转化为证明在a+b+c=1约束条件下abc^3的最大值为27/5^5
只需用lagrange乘数法求abc^3极值验证等于此数即可
构造lagrange方程并对a，b，c分别求偏导，易解得条件成立当且仅当a=b=1/5，c=3/5
可以验证满足假设
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