Question

一个数分别与另外两个相邻的两个奇数相乘,所得的两个积的差为160,这个数是多少？

最好，用算式

Answer 1

两个奇数相差2都乘同一个数，其实160=（奇数1-奇数2）×这个数=2×这个数
所以这个数=160÷2=80

这题完整解答应该按照下面分情况讨论
设这个数X
1X为偶数
X（X+1）-X（X-1）=160
X=80
2X为奇数
X(X+2)-X（X-2）=160
X=40（与X为奇数不符，舍去）
综上所述，这个数是80

Answer 2

假设该数为奇数，为x，则相邻两数为x+2，x-2
x(x+2)-x(x-2)=160，x=40，与假设不符，该答案不对
假设该数为偶数，为x，则相邻两数为x+1，x-1
x(x+1)-x(x-1)=160，x=80，与假设相符，该答案对
所以这个数是80

Answer 3

设这个数为x，则有
x（x+1）-x（x-1）=160
解得x=80

追问

能不能把过程说完整。我加分。

追答

设这个数为x，则有
x（x+1）-x（x-1）=160
x^2+x-x^2+x=160
2x=160
解得x=80

追问

^=乘。吗？

追答

x^2是x的平方的意思

Answer 4

解：设次数为x，
假设x为奇数：x（x+2）-x（x-2）=160经计算，x=40 与假设不符，故x为偶数
x为偶数：x（x+1）-x（x-1）=160经计算，x=80.
所以，此数为80.

Answer 5

80；
解法如下：设此数为x，任意两个数分别为a和（a-2）
所以 xa-x（a-2）=160
所以x=80