Question

函数f（x）=（2-a平方）x+a在[0，1]上恒为正，则实数a的取值范围是？急！！

Answer 1

f(x)=(2-a^2)x+a在[0，1]上恒为正
所以f(0)＞0,f(1)＞0
即a＞0,2-a^2+a＞0
a＞0,-1＜a＜2

所以0＜a＜2

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

做这种题目的思想是什么呢 好苦恼啊......

追答

因为这是一次函数，就是一条直线，要满足恒大于0，只需要满足两端大于0即可。

追问

即a＞0,2-a^2+a＞0
为什么a要大于0

追答

f(0)=a＞0
f(1)=2-a^2+a＞0