Question

下列分式中,当x取何值时,分式有意义?当x取何值时,分式的值为0? 求详解.

（1）2x+3/3x-5 (2)|x|-3/x+3 (3)3x/x^2+5 (4)2x-1/x^2-4

Answer 1

（1）(2x+3)/(3x+5)
解：当
3x--5不等于0
即：x不等于5/3时，分式有意义。
当
3x--5不等于0
且2x+3=0
即：x=--3/2时，分式的值为0。
（2）(IxI--3)/(X+3)
解：当
x+3不等于0，
即：x不等于--3时，分式有意义。
当
x+3不等于0
且IXI--3=0
即：x=3时，分式的值为0。
（3）3x/(x^2+5)
解：因为
不论x取何值时，x^2+5都不会等于0，所以
x可取全体实数，分式都有意义。
当
x=0分式的值为0。
（4）(2x-1)/(x^2--4)
解：当
x^2--4不等于0
即：x不等于正负2时，分式有意义。
当
x^2--4不等于0
且
2x--1=0
即：x=1/2时，分式的值为0。