Question

已知二次函数y=x^2+bx+3的图像与x轴有两个交点，切这两个交点间的距离为2，求b

Answer 1

韦达定理
x1+x2=-b
x1x2=3
距袭迟正离旦败|x1-x2|=2
所以(x1-x2)²=4=(x1+x2)²-4x1x2
b²拍悔-12=4
b=±4

追问

不等式|x-2|-2 /|x-1|+1<0的解集是多少？

追答

采纳我，重新问

Answer 2

解：
设两个并敏根为含蔽昌x1，x2,且x1<x2
那么x2-x1=2
由函数y=x^2+bx+3得x1x2=3
联谈扒立方程组得x1+x2=±4
因为b/(-a)=x1+x2,b=(-a)(x1+x2)=±4

Answer 3

设二次函数y=x^2+bx+3与横轴两个交点的横坐亩档标为x1,x2,则x1,x2,之积为3，则x1,x2,同号，则x1,x2,差的绝对值为2，故迅哗乱（x1—x2）^2=4,（x1—x2）^2=（x1+x2）芦并^2—4x1x2=（x1+x2）^2—4×3=4,则=（x1+x2）^2=16，则x1+x2=±4，又有x1+x2=—b，所以b的值为±4