Question

如图AD是直角三角形ABC斜边BC上的高，E是AC的中点，直线ED与AB的延长线相交于F，试判别△FDB与△FAD是否

相似

Answer 1

∵∠ADC=90°     AE=CE

∴DE=1/2 AC=CE

∴∠C=∠CDE

∵∠CDE=∠BDF

∴∠BDF=∠C

∵∠BAC=90°    ∠ADC=90° 

∴∠C+∠CAD=90°      ∠DAF+∠CAD=90° 

∴∠DAF=∠C

∴∠BDF=∠DAF

∵∠F=∠F

∴△FDB∽△FAD

Answer 2

只有角C等于30°时相似