Question

求函数y=sinx+√3*cosx的周期，最大值和最小值。

要求详细步骤，麻烦各位大哥手指头累下。

Answer 1

y=2（1/2sinx+根号3/2cosx)
=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sin(x+π/3)(和差化积）
所以最小周期t=2π
当sin(x+π/3)=1时，最大值为2
当2sin(x+π/3)=-1时，最大值为-2
希望能采纳，谢谢！不懂的可以追问，在线等候

追问

请问为什么要提出2来

追答

2是1^2+(根号3)^2开根号得来的
y=asinx+bcosx
=根号（a^2+b^2)sin(x+q）
记住这是和差化积的方法

Answer 2

y=sinx+√3*cosx= 2sin(x+π/3)
周期为2π，最大值为2
最小值为-2

Answer 3

周期2π 最大小植2，-2
提取2作系数，后面括号里的则可以化为一个三角函数形式

Answer 4

周期为 2pie
最大值2
最小值-2

Answer 5

y=sinx+√3*cosx=2（1/2*sinx+√3/2*cosx）=2sin(x+π/3)
最小正周期T=2π/1=2π
当sin(x+π/3)=1时，最大值y=2*1=2
当sin(x+π/3)=-1时，最小值y=2*(-1)=-2

追问

2（1/2*sinx+√3/2*cosx）=2sin(x+π/3)是怎么变化的，麻烦详细些。
还有呢个最大值和最小值具体步骤。谢谢

Answer 6

y=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2sin(x+pai/3)
最小正周期T=2π/1=2π
最大值y=2*1=2
最小值y=2*(-1)=-2