Question

初二整式题

1.已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=12.试确定a、b、c之间的关系 2.如果x、y是正整数，且2的x次方·2的y次方=32 （1）求满足条件的整数x、y共多少对？ （2）根据条件能否快速判断出2的（x-1)次方·2（y-1）的计算结果？ 3.计算：y·y的（n+1）次方-2y的n次方·y的2次方 过程嗯。。

Answer 1

1
高一解法：
a=log2
3
b=log2
6
c=log2
12
又6^2=3*12
所以a+c=2b
初中解法：
由题知
3=2^a
6=2^b
12=2^c
又因为3*12=6^2
所以2^a*2^c=(2^b)^2
2^(a+c)=2^(2b)
所以a+c=2b
2(1)2^x*2^y=2^(x+y)=32=2^5
所以x+y=5
所以有4对
x=1
y=4
x=2
y=3
x=3
y=2
x=4
y=1
(2)x-1+y-1=5
x+y=7
共有7-1=6对
3
y*y^(n+1)-2y^n*y^2
=y^(n+2)-2y^(n+2)
=-y^(n+2)