Question

|x–1|＋|x–2|＞2的解集？

Answer 1

解析：该题分四种情况讨论，①x-1≥0，x-2≥0；②x-1≥0，x-2<0；③x-1<0，x-2≥0；④x-1<0，x-2<0；
由①可知，x≥2，然后解得x-1+x-2>2,则x>5/2,故x>5/2。
由④可知，x<1，然后解得1-x+2-x>2,则x<1/2,故x<1/2。
因②③无交集，故不存在解，综上该题的解集为（负无穷，1/2）、（5/2，正无穷）。

Answer 2

该题需分情况讨论，以下为x有取值范围的两种情况：
①（x-1）+（x-2）＞2
2x-3＞2
2x＞5
x＞5/2
②（1-x）+（2-x）＞2
3-2x＞2
-2x＞-1
x＜1/2
综合①②，x的取值范围为（-∞，1/2）∪（5/2，+∞），即x∈（-∞，1/2）∪（5/2，+∞）。