Question

已知关于x的不等式ax²+ax-1＜0对于一切实数恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

首先，他没说是一元二次不等式噻
1。当a=0时，-1<0，成立
2。设f(x)=ax^2+ax-1，当a<0，开口向下，要满足题意，则△=a^2-4a×（-1）＜0，则a∈(-4,0)
3。当a>0，开口向上，则不满足题意
综上，a∈[-4,0)

Answer 2

若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
当a=0时，f(x)=-1＜0,满足实数集R上f(x)恒小于0
当a＞0时，f(x)开口向上，不满足实数集R上f(x)恒小于0
当a＜0时，若f(x)=ax^2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0
则△=a^2-4a×（-1）＜0,∴a∈（－4,0）
综上，f(x)=ax2+ax-1在实数集R上恒满足f(x)<0的充要条件为
a∈（－4,0]

Answer 3

cm
115

Answer 4

zxqod
997

Answer 5

afxuz
270