Question

在三角形ABC中，AD是BC边上的中线 1.画出与三角形ACD关于点D中心对称的三角形2.找出与AC相等的线段

3.探究：三角形ABC中，AB与AC的和与中线AD之间有什么关系，并说明理由
4.若AB=5，AC=3，则线段AD的取值范围是多少？

Answer 1

1、略(变换后d点变为d')
2、bd'
3、由中心对称性质和三角不等式有ab+bd'>2ad,ad-bd'<2ad即ab+ac>2ad,ab-ac<2ad
4、由上题，2<2ad<8,1<ad<4

追问

第三问的具体过程

追答

这里你叫我写不是杀人吗
第一题括号里是（a点变为a')
第二题应该是ba'（我脑抽了）
中心对称不是旋转180度么，那么就是a,d,a'三点共线，而且ad=a'd,三角不等式就是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,那么就有ab+ba'>ad+a'd,ab-ba'<ad+a'd,因为ac=ba',ad=a'd，所以自己化简一下啊